Grundlagen der Bruchrechnung

Das Rechnen mit Brüchen ist ein fundamentaler Bestandteil der Mathematik. Ein Bruch besteht aus einem Zähler (obere Zahl) und einem Nenner (untere Zahl), getrennt durch einen Bruchstrich. Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile ein Ganzes geteilt ist, und der Zähler gibt an, wie viele dieser Teile betrachtet werden.

Dieser Bruchrechner unterstützt die vier Grundrechenarten (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) mit Brüchen. Er vereinfacht das Ergebnis auch und wandelt es in eine Dezimalzahl um, um Ihnen ein umfassendes Verständnis zu ermöglichen.

Addition und Subtraktion von Brüchen

Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen sie einen gemeinsamen Nenner haben. Wenn sie keinen haben, müssen Sie die Brüche zuerst umwandeln, indem Sie einen gemeinsamen Nenner finden. Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner ist oft die effizienteste Wahl, aber jeder gemeinsame Nenner funktioniert.

Sobald die Brüche einen gemeinsamen Nenner haben, addieren oder subtrahieren Sie die Zähler und behalten den gleichen Nenner bei.

Multiplikation von Brüchen

Das Multiplizieren von Brüchen ist relativ einfach: Multiplizieren Sie die Zähler miteinander und multiplizieren Sie die Nenner miteinander. Das Ergebnis kann oft vereinfacht werden, indem man den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner findet und beide durch diesen Wert dividiert.

Division von Brüchen

Um einen Bruch durch einen anderen zu dividieren, multiplizieren Sie den ersten Bruch mit dem Kehrwert (reziproken Wert) des zweiten Bruchs. Der Kehrwert wird erhalten, indem man Zähler und Nenner des Bruchs vertauscht.